ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

Дисциплина«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Курса 2 семестр

РАЗДЕЛ 5. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМА 5.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Конспект (темы):

Числовая последовательность.

Методы задания числовых последовательностей.

Видычисловых последовательностей.

Нескончаемо огромные и нескончаемо малые величины.

Суммирование последовательностей.

Нескончаемо убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела однотонной ограниченной последовательности.

Предел ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. функции.

Вопросы по теме:

- Понятие числовой последовательности.

- Методы задания числовых последовательностей, примеры.

- Видычисловых последовательностей, примеры.

- Характеристики бесконечнобольших и нескончаемо малых величин.

- Понятие предела последовательности.

- Виды неопределенностей и методы раскрытия неопределенностей.

Работы по теме:

Сам.работа по теме «Способы задания последовательностей».

Сам.работа по теме «Предел функции».

Практическая работа № 11.

Домашние задания:

52. № 1.Последовательность задана ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. формулой . Найдите х1, х3, х4. № 2. Последовательность задана рекуррентно: х1= - 1, хn+1=хn+2. Выпишите четыре первых члена этой последовательности.
53. № 1.Смешанную повторяющуюся дробь 0,416666 .... направить в обычную.
54. № 1.Даны величины: ; ; ; . Предел каких величин равен 0 при а®¥? № 2.Вычислить пределы: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
55. № 1.Вычислить пределы:

Рефераты либо презентации по теме:

Методы задания и характеристики числовых последовательностей.

Нескончаемо убывающая ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. геометрическая прогрессия.

ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

Конспект (темы):

Понятие о производной функции.

Физический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной.

Правила дифференцирования.

Формулы дифференцирования.

2-ая производная, ее геометрический и физический смысл.

Производная сложной функции.

Производные оборотной функции и композиции функции.

Применение производной к исследованию функций ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. и построению графиков.

Внедрение производной для решения прикладных задач.

Вопросы по теме:

- Производная функции.

- Дифференцирование.

- Таблица производных.

- Правила дифференцирования.

- Физический смысл производной

- Геометрический смысл производной.

- Уравнение касательной.

- 2-ая производная, ее геометрический и физический смысл.

- Непростая функция.

- Правило нахождения производной от сложной функции.

- Метод нахождения промежутков монотонности функции.

- Метод нахождения точек экстремума ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ..

- Метод нахождения промежутков неровности и вогнутости функции, точек перегиба.

Работы по теме:

тест по теме «Правила и формулы дифференцирования».

ПР № 12. Вычисление производных простых функций.

ПР № 13. Механический и геометрический смысл производной.

ПР № 14. Вычисление производных от разных функций.

ПР № 15. Исследование функции при помощи производной.

Сам.работа по теме «Наибольшее и меньшее ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. значение функции».

Домашние задания:

56. № 1.Отыскать производную последующих функций: 1) у = х2; 2) у = 2х5; 3) у = 2х6 + 8х; 4) у = -6х2 + 7х + 14; 5) у = -3х2 + 4х9 – х + 4; 6) у = 2х7 - 7х5 + 9х - 1
57. № 1. Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции у=2х2-3х+4 в точке А(1;3).
58. В № 1.Вычислить производную функции, используя правила дифференцирования: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
59. № 1.Вычислить производную функции, используя ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. правила дифференцирования: 1) ; 2) .
60. № 1. Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t2+2t-1. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени 3 с.
61. № 1. Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции у=7-х3 в точке А(-1;8). № 1.Точка движется прямолинейно по закону S(t)=3t2-10. Найдите скорость точки в момент времени t=2 с.
62. № 1.Вычислить ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. производную функций: 1) у = (х - 2)8, 2) у = (х2 + 2х)3, 3) у=sin5x.
63. № 1. Найдите от функций: 1) у=sinx, 2) у=7х3-5х+1, 3) у=cosx+ех.
64. № 1. Точка движется прямолинейно по закону S(t)=4t2+5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t=2 с.
65. № 1.Изучить на экстремумы функции: 1) у = х2 +5 2) у = 2х3 - 6х+84 № 2.Изучить на ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. неровность график функций: у = 2х3
66. № 1.Сумма 2-ух целых чисел равна 24. Отыскать эти числа, если их произведение воспринимает наибольшее значение. № 2. Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы его размеры, если периметр воспринимает меньшее значение.
67. № 1.Площадь прямоугольника составляет 64 см2. Каковы должны быть его размеры, чтоб периметр прямоугольника был меньший?

Рефераты либо презентации ТЕМА 5.2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. по теме:

Физический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции.

2-ая производная, ее геометрический и физический смысл.

Применение производной к исследованию функций.


tema-5-postroenie-razvivayushej-sredi-v-dou-doshkolnaya-pedagogika.html
tema-5-prakticheskoe-primenenie-metodov-menedzhmenta.html
tema-5-pravoslavie-vostochnih-cerkvej.html